Решение уравнений с разделяющимися переменными.
Найти решения дифференциальных уравнений:
1. 
, 
Решение.
Это уравнение с разделяющимися переменными.
Таким образом,
Учитывая начальные условия, найдем С:
Таким образом, 
Ответ:
2. 
Решение.
Это уравнение с разделяющимися переменными.
Следовательно,
Учитывая начальные условия, найдем С:
Таким образом,
Ответ:
3. Указать тип дифференциального уравнения и найти его общее решение
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными Таким образом, Ответ: уравнение с разделяющимися переменными; 
4. 
Решение Это уравнение с разделяющимися переменными. Таким образом, Найдем С из заданных начальных условий. Отсюда получаем ответ. Ответ: 
5. 
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Таким образом, Переобозначим постоянную и получим ответ. Ответ: 
6. 
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Таким образом, Учитывая начальные условия получаем: Ответ: 
либо
7. 
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными Следовательно, Найдем постоянную Таким образом, Ответ: 
.
, пользуясь начальными условиями:
8. 
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Следовательно, Ответ: 
9. 
Решение. Ответ: $y=\frac{x}{1+Cx}.$ 
10. 
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Следовательно, Ответ: 
11. 
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Таким образом, Ответ: 
12. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка 
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Таким образом, Ответ: 
13. Найти общее решение
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными. Отсюда, Таким образом, Ответ: 
.
14. Решить дифференциальные уравнения
Решение. Это уравнение с разделяющимися переменными Следовательно, Ответ: 
