Рейтинг:  2 / 5

Звезда активнаЗвезда активнаЗвезда не активнаЗвезда не активнаЗвезда не активна
 

Уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и неспециальной правой частью.

1. Решить дифференциальное уравнение 

Решение.

Это уравнение второго порядка c постоянными коэффициентами и неспециальной правой частью.

 

Найдем общее решение однородного уравнения . Решим характеристическое уравнение.

 

 а частные решения, соответственно

Частное решение неоднородного уравнения ищем в виде .

где  и  функции. Для этих функций, имеем систему уравнений

 

Определитель системы (вронскиан)

 

Решение системы

,                               

 

 

Таким образом, 

 Ответ: