Вычисление интеграла при помощи вычетов.
1. При помощи вычетов вычислить данный интеграл по контуру.
Решение.
Функция 
имеет две изолированные особые точки: 
и
. Причем точка принадлежит кругу 
, а точка не принадлежит. Чтобы проверить это подставим точки и в уравнение круга:
;
.
В точке функция имеет полюс первого порядка.
Отсюда
Ответ: 
.